Как получать прибыль при неслучайных блужданиях?

Рассмотрим нашу старую модель измене­ния цены акций. Пусть каждый день цена меняется на один доллар, но вероятность роста (обозначим ее р) не равна вероятности падения (обозначим ее q). Очевидно, что

p + q = 1.

Предположим, что вы используете стратегию инвестирования, при которой потери обрезаются при падения цены на S долларов (на этой цене стоит «стоп») и акции продаются с прибылью L долларов, если цена достигла этого предела. В теории случайных блужданий (желающим детальнее ознакомиться с этими вопросами мы рекомендуем книги В. Феллера) доказывается, что P(S) — вероятность того, что цена коснется точки S раньше, чем точки L, т.е. вероятность проигрыша

P(L) — вероятность того, что цена коснется точки L раньше, чем точки S, т.е. вероятность выигрыша

P(L) = 1 - P(S).

При такой стратегии ваша средняя прибыль G (в долларах)

G = LP(L) - SP(S).