откат и числа Фибоначчи
С легкой руки Ральфа Эллиота в технический анализ вошли числа Фибоначчи, которые применяются не только в математике, но и в физике, в биологии и других естественных науках. Если в последних использование этих чисел имеет четкое обоснование, то в техническом анализе его нет, кроме статистического и психологического подтверждения. Чтобы было понятно, о чем идет речь, рассмотрим эти «волшебные» числа.
Леонард Фибоначчи — итальянский математик XII-XIII веков из Пизы. Наиболее известен в настоящее время как основатель десятичной системы исчисления и изобретатель специальной числовой последовательности, которая и названа его именем. Решая задачу о размножении в клетке пары кроликов, он построил следующую последовательность:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Вы легко можете продолжить ее, так как каждое следующее число в ней является суммой двух предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 и т.д. Кроме такого простого правила построения этой последовательности, она обладает еще многими замечательными свойствами.
• Отношение каждого числа данной последовательности к следующему числу стремится к 0.618. поскольку 1:1=1, 1:2=0.5, 2:3=0.666, 3:5=0.6, 5:8=0.625 и т.д. Если мы продолжим ее, то результат будет все ближе и ближе подходить к значению 0.618.
• Отношение каждого числа этой последовательности к предыдущему числу стремится к значению 1.618, которое называют числом фи. Причем заметьте, что числа 0.618 и 1.618 являются взаимообратными, т.е. 1:0.618= 1.618.
• Если делить числа этой последовательности через одно, то в пределе мы получим числа 0.382 и 2.618.
Таким образом, из последовательности Фибоначчи мы получаем набор интересных чисел: 4.236, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236, и еще нужно добавить к ним 0.5 и 1.0.
Отметим, что числа 1.618, 0.618 называются «золотым сечением», «золотой серединой» или «золотым коэффициентом». Эти числа являются решением задачи о разделении отрезка на части так, чтобы меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему отрезку.
Эта интересная последовательность используется, как мы уже говорили, во многих областях естествознания, что позволило Эллиоту попробовать применить ее и к техническому анализу.
Наиболее простое и интересное употребление числа Фибоначчи находят при расчете уровня отката (retracement) или отскока (rebound). Это часто встречающееся на рынке явление представляет собой частный случай общей теории волн Эллиота. Так как цены не могут непрерывно расти или падать продолжительное время, после каждого их изменения существует той или иной величины откат в противоположную сторону. Особенно ярко это явление видно после сильного и продолжительного движения. По теории Доу коррекция основного движения осуществляется на величины одна треть — 33%, половина — 50%, две трети — 66% от величины предыдущей волны.
